Dã sử cho rằng Chu Cương chỉ là con nuôi của Mã Hoàng hậu, mẹ ruột của ông là Lý Thục phi (李淑妃), một phi tần của Thái Tổ nhưng bị giết. Tuy nhiên đó chỉ là truyền thuyết kể lại, chưa ai chứng minh được chuyện này.

Sau khi thống nhất Trung Hoa, Chu Nguyên Chương lên ngôi hoàng đế, lấy hiệu Thái Tổ, lập ra nhà Minh vào năm 1368. Vào tháng 5 - 1370, Chu Cương được vua cha phong làm Tấn vương (秦王). Ông theo lệnh cha lấy con gái của Vĩnh Bình hầu Tạ Thành (永平侯.謝成; ? - 1394) làm vương phi.

Vào tháng 4 - 1378, Chu Cương được Thái Tổ ban cho đất Thái Nguyên để lập thái ấp, thủ phủ của tỉnh Sơn Tây cùng 3 đạo quân và một số quan lại như các hoàng tử khác. Ông rất mê nghệ thuật, đặc biệt là thư pháp. Trong phủ của Chu Cương có cả một bộ sưu tập tranh vẽ thư pháp. Ngoài ra ông còn cho xây nhiều đền chùa thờ Phật trên đất của mình.

Vào khoảng những năm 1380 - 1390, Chu Cương cùng với những người anh em khác đưa quân đội đi trấn giữ và dẹp loạn ở vùng biên giới phía bắc. Tấn vương Chu Cương ngã bệnh nặng rồi qua đời trước Thái Tổ 3 tháng, được ban thuỵ là Cung (恭), táng tại đỉnh núi Đà Sơn, Sơn Tây.